1 . 如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

2 . 已知：如图1，直线，EF分别交AB，CD于E，F两点，，的平分线相交于点K．
（1）求的度数；
（2）如图2，，的平分线相交于点，问与的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明；
（3）在图2中作，的平分线相交于点，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，请用含的n式子表示的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）

3 . 如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD, E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由．

4 . 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.     

求证：（1）DE=DF；
（2）AD平分∠BAC．

5 . 如图所示，平分，平分，不能判定的条件是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，AC平分，，填空：

因为AC平分，所以_____，又因为，所以_____，所以____.

7 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S_△ABC＝180，则△ABC的周长是_____．