1 . 已知三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，则整数m的最大值是_______．

2 . 若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 _____．

3 . 在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是______．

4 . 已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？

5 . 如图，已知，以点A为圆心，2为半径作，点C为上一点，以为边作等边，则的最大值为__________．

6 . 若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．

7 . 若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______．

8 . 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣10n+25＝0，求m，n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣10n+25＝0，
∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣10n+25）＝0．
∴（m﹣n）²+（n﹣5）²＝0，
∴m﹣n＝0，n﹣5＝0．
∴n＝5，m＝5．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x²+2xy+2y²+4y+4＝0，求x^y的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a²+b²﹣16a﹣12b+100＝0，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a²+2b²+c²﹣2b（a+c）＝0，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．

9 . 已知三角形两边长分别为6和3，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是________.