1 . 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE．
（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

2 . 长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．

3 . 已知AD//BC, AB//CD, E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA.
（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数.

4 . 如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若，则的度数为________．

5 . 在中，，，，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

（1）试求的周长；
（2）若，求的度数．

6 . 如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图：已知，于点O，，求的度数．
       
下面提供三种思路：
（1）过点F 作；
（2）延长交于M；
（3）延长交于K．
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数．

8 . 如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º， 那么∠BOC的大小为（ ）

A．125°

B．135°

C．105°

D．145°

9 . 把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；

10 . 下列说法中错误的是（          ）．

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B．任意三角形的内角和都是180°

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部