1 . 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF．求证：BC∥EF．

2 . 如图，点，在上，，，，求证：．

3 . 已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．
发现问题：
如图1，当点D在边BC上时，
请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．
尝试探究：
如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；
拓展延伸：
如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

4 . 如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC

   

5 . 已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．