1 . 如图，在中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接．

   

(1)求证：；
(2)若点D是中点，说明四边形是矩形．

2 . 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图:，欲证，则可增加的条件是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是(     )

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，已知，平分，要说明，请把下面的证明过程补充完整．
   
证明：∵平分，
∴___________（1）___________．
在和中
∴（___________（4）___________）．

6 . 如图，已知，，，求证：．
   

7 . 如图，在等腰直角中，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，以为边，在左侧构造等腰直角，，其中，与交于点，连接，．
   
(1)求证：；
(2)如图2，若点，点，点 在一条直线上，求的长．

8 . 已知：如图1，在四边形中，，四边形是平行四边形，交于点E，连接．
   
(1)求证：；
(2)如图2，连接交于点G，连接，若．求证：四边形是菱形．

9 . 如图，点B在上，，，；
   
(1)求证：；
(2)当，，求的度数．

10 . 如图，在中，，是的平分线，于点，．

(1)证明：；
(2)求的度数．