1 . 我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．
探究：已知，求作一个，使，，（即两边和其中一边所对的角分别相等）．
   
(1)动手画图
请用尺规作图的方法完成下面的作图过程：
①画；②在线段的上方画；③画．
(2)观察
观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有______个；其中三角形______（根据自己作图标注的字母填三角形的名称）与明显不全等；
(3)小结
经历以上探究过程，可得结论：______．

2 . 如图，相交于点O，，，求证：

3 . 如图，将两根钢条，的中点钉在一起，使，能绕点自由转动，就做成一个测量工具，测的长即等于内槽宽，那么判定的理由是（       ）．

A．SSS

B．AAS

C．SAS

D．HL

4 . 如图，C是的中点，，．求证：．
   

5 . 如图，，，．
   
求证：．
证明：∵，
∴（___________）．
又∵，
∴ ___________，
即___________=___________
在和中，
，
∴（　　）

6 . 如图，线段、相交于点O，且，请添加一个条件使，且以“”为依据，则应添加的条件为___________．
   

7 . 如图，，，，求证：．
   

8 . 如图，点E、F在上，，，．求证：．
   

9 . 平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点，在上，，，，与交于点．求证：．