1 . 如图，线段，相交于点，，．求证：．

2 . 如图，在探究平行四边形的性质时，通过添加辅助线，可以推理出的结论是（       ）

A．平行四边形邻边相等	B．平行四边形对边相等和对角相等
C．平行四边形对角线互相平分	D．平行四边形是轴对称图形

3 . 如图，在中，E、F分别是、延长线上的点，连接、，且，．求证：四边形是菱形．

4 . 如图，在和中，点在上，，，，求证：．

5 . 如图，在中，点E是的中点，连结并延长，交的延长线于点F．求证：．

6 . 如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

7 . 如图，，，，垂足分别为D，E．求证：．

8 . 已知线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为，将线段顺时针旋转后得到，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为________m．

10 . 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度．