1 . 如图，在
中，E、F分别是
、
延长线上的点，连接
、
，且
，
．求证：四边形
是菱形．
中，E、F分别是、延长线上的点，连接、，且，．求证：四边形是菱形．
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2 . 如图，线段
，
相交于点
，
，
．求证：
．
，相交于点，，．求证：．
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3 . 如图，在
和
中，点
在
上，
，
，
，求证：
．
和中，点在上，，，，求证：．
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4 . 如图，在中，点E是的中点，连结
并延长，交的延长线于点F．求证：
．
中，点E是的中点，连结并延长，交的延长线于点F．求证：．
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2024-04-12更新
|
427次组卷
|
3卷引用：2024年山东济南商河县九年级学业水平第一次模拟考试数学模拟题
5 . 如图，点
在同一条直线上，点
分别在直线的两侧，且
．
；
(2)若
，求的长．
在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且．
；(2)若
，求的长．
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名校
6 . 如图，
，
，
，垂足分别为D，E．求证：
．
，，，垂足分别为D，E．求证：．
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2024-01-28更新
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341次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 已知线段
在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为
，
将线段顺时针旋转
后得到
，则点
的坐标为（ ）
在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为，将线段顺时针旋转后得到，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使
，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得
，
，
，则池塘两岸M，N两点间的距离为________ m．
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为
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9 . 如图，
和
交于点O，
，
，求证：
．
和交于点O，，，求证：．
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10 . 如图，为测量河宽
，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为
．你能帮忙算出河宽吗？请说明理由．
AI
，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为．你能帮忙算出河宽吗？请说明理由．AI
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