1 . 如图，矩形
中，
，
，将矩形绕顶点C顺时针旋转
，得到矩形
，连接
，取的中点H，连接
，则的长为（ ）
中，，，将矩形绕顶点C顺时针旋转，得到矩形，连接，取的中点H，连接，则的长为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 平面直角坐标系中点
的坐标为
，连接
，过点做
轴于点
．
，点
是上一点，（不与点
、重合）作
轴于点
，
轴于点
．则
；
(2)如图
，将图中的
绕着点旋转，使的一条边经过点，另一条边交
轴于点
．则
和
的数量关系是______；
______度．（直接写出答案 ）
(3)如图
，在图的条件下以，为邻边作矩形
，连接
，则
①矩形一定是正方形，理由：______．（用文字叙述 ）
②在①的条件下当
时，求
的长度．
的坐标为，连接，过点做轴于点．
，点是上一点，（不与点、重合）作轴于点，轴于点．则；(2)如图
，将图中的绕着点旋转，使的一条边经过点，另一条边交轴于点．则和的数量关系是______；______度．（(3)如图
，在图的条件下以，为邻边作矩形，连接，则①矩形
一定是正方形，理由：______．（②在①的条件下当
时，求的长度．
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3 . 如图，在平行四边形中，对角线
，
交于点，过点任作直线分别交
、
于点、．
；
(2)若
，
，
，求四边形
的周长．
中，对角线，交于点，过点任作直线分别交、于点、．
；(2)若
，，，求四边形的周长．
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4 . 已知，如图，在正方形中，点，分别是边
上的动点．
垂足为，求证：
；
(2)如图2，点
是边
上一点，且
，垂足为．判断
与
是否相等？并说明理由
(3)如图3，若
是
的中点．
，求出线段
的长．
中，点，分别是边上的动点．
垂足为，求证：；(2)如图2，点
是边上一点，且，垂足为．判断与是否相等？并说明理由(3)如图3，若
是的中点．，求出线段的长．
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5 . 已知：
的对角线和相交于点O，
过点O且与边
分别相交于点E和点F．
(2)如图②，已知
，
，
，
，
（Ⅰ）求
的度数，并且写出当
为多少度时，
？
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，连接
，则
的周长为______．（直接写出答案 ）
的对角线和相交于点O，过点O且与边分别相交于点E和点F．
(2)如图②，已知
，，，，（Ⅰ）求
的度数，并且写出当为多少度时，？（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，连接
，则的周长为______．（
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6 . 如图，在中，点E是对角线上一点，过点E作
，交边于点P，交边于点Q，连接
．的中点时，求证：四边形
是菱形；
(2)求证：四边形的面积为
．
(3)若
，
，则
的最小值为______．（直接写出答案 ）
中，点E是对角线上一点，过点E作，交边于点P，交边于点Q，连接．
的中点时，求证：四边形是菱形；(2)求证：四边形
的面积为． (3)若
，，则的最小值为______．（
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7 . 如图，
，P为中点，点M为射线上（不与点A重合）的任意一点，连接
，并使的延长线交射线于点N，连接
，设
．
是平行四边形；
(2)当四边形是矩形时，求a的度数．
(3)当
时，a的取值范围是______．（直接写出答案 ）
，P为中点，点M为射线上（不与点A重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点N，连接，设．
是平行四边形；(2)当四边形
是矩形时，求a的度数．(3)当
时，a的取值范围是______．（
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8 . 如图，在平面直角坐标系中，将点P
绕原点O顺时针旋转
得到点
，则的坐标为_____ ．
绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为
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9 . 如图，在中，
的平分线交于点，过点
作
，垂足为点，若
，
是等腰三角形．
(2)如果点是的中点，求
面积？
中，的平分线交于点，过点作，垂足为点，若，
是等腰三角形．(2)如果点
是的中点，求面积？
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10 . 已知在平面直角坐标系中存在点
，将点A向右平移2个单位后，以原点O为旋转中心逆时针旋转后得到点
，则的坐标为__________ ；
，将点A向右平移2个单位后，以原点O为旋转中心逆时针旋转后得到点，则的坐标为
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