1 . 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________．

2 . 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作，交的延长线于点，
   
(1)求证；
(2)当，，时，求的长．

3 . 如图，菱形中，，，点为上一点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，，则的取值范围是_______．

4 . 点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为______．

5 . 如图所示，点在上，点在上，，，求证：．

6 . 在矩形中，，，点是线段一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则_____．

7 . 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_______．

8 . 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题	测凉亭与游艇之间的距离
测量工具	皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①小明沿堤岸走到电线杆B旁； ②再往前走相同的距离，到达C点； ③然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．
测量数据	米，米，米

(1)凉亭与游艇之间的距离是________米．
(2)请你说明小明做法的正确性．

9 . 如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ___．

10 . 如图，在平行四边形中，是对角线．

(1)尺规作图，作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
(2)求证：．