1 . 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作，交的延长线于点，
   
(1)求证；
(2)当，，时，求的长．

2 . 如图，菱形中，，，点为上一点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，，则的取值范围是_______．

   

3 . 如图所示，点在上，点在上，，，求证：．

4 . 如图，在中，点是边的中点，点E在上，点F在延长线上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

5 . 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题	测凉亭与游艇之间的距离
测量工具	皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①小明沿堤岸走到电线杆B旁； ②再往前走相同的距离，到达C点； ③然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．
测量数据	米，米，米

(1)凉亭与游艇之间的距离是________米．
(2)请你说明小明做法的正确性．

6 . 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_______．

7 . 在矩形中，，，点是射线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则_____．

8 . 如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ___．

9 . 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．连接．求证：四边形是矩形．

10 . 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？