1 . 如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接，下列结论：；四边形是正方形，若，则；若是等边三角形，其中正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 知：如图，中，的平分线交对边于点E、F，，，则的长为______．

3 . 已知抛物线 与轴交于， 两点， 与轴交于点．若点在抛物线的对称轴上，线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C． 或	D． 或

4 . 如图，矩形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点，重合，过点作射线交轴于点，交轴于点，使得．

   

(1)如图①，若为等腰直角三角形，求点的坐标．
(2)如图②，过点作交轴于点，连接，．若四边形是平行四边形，求的坐标．

5 . 如图，为了测盘凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（，）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长为__________．

7 . 如图，在正方形中， ， 点是线段上一点， 沿直线折叠，使点落至处，分别交线段于点． 则线段的最大值为______

8 . 如图，中，，，平分，，延长交于点，是的中点，求的长．

9 . 如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E．

(1)测得的长为，则A、B两地的距离为_______．
(2)如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长

10 . 实践与探究操作一：如图①，已知矩形纸片，点E和点F分别是和上的点，将矩形沿折叠，使点B和点D重合，点C的对应点为点G．求证：．

操作二：在操作一的基础上，将矩形纸片沿继续折叠，点A的对应点为点H．
我们发现，当矩形的邻边长度的比值不同时，点H的位置也不同．如图②，当点H恰好落在折痕上时，则______．
应用：如图③，在操作二中点H恰好落在折痕上时，点M、N分别为、上任意一点，连结、．若，则的最小值是______．