1 . 已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，，，，交于点E，交于点F．

(1)求证：；
(2)求证：．

2 . 如图，在中，，，垂足分别为E、F，求证：四边形是平行四边形．

   

3 . 已知，，，，垂足分别为点D，E．

   

(1)如图①，求证：
(2)如图②，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系，并说明理由．

4 . 已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E．

（1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是 　 　；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．
（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

5 . 如图，是的角平分线，，，垂足分别为，．

（1）试说明：；
（2）若的面积为70，，，求的长．

6 . 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=90⁰, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B.C在A.E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E          
       
(1)试说明: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时, 其余条件不变, 问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果, 不需说明        
(3)如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变, 问AD与AE的数量关系如何? 并说明理由.

7 . 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．