名校
1 . 在平面直角坐标系中,对于点,,令,,将称为点A与点B的特征值.对于图形M和图形N,若点A为图形M上的任意一点,点B为图形N上的任意一点,且点A与点B的特征值存在最大值,则将该最大值称为图形M与图形N的特征值.(1)已知点,.
①点A与点B的特征值为______;
②已知点C在y轴上,若点A与点C的特征值为5,则点C的坐标为______;
(2)已知点,,将线段以每秒1个单位的速度向左平移,经过秒后得到线段.
①已知点,,求点F与线段的特征值h的取值范围;
②已知面积为2的正方形的对角线交点为,且该正方形至少有一条边与坐标轴平行,记该正方形与线段的特征值为k,则k的最小值为________;当时,t的取值范围为________.
①点A与点B的特征值为______;
②已知点C在y轴上,若点A与点C的特征值为5,则点C的坐标为______;
(2)已知点,,将线段以每秒1个单位的速度向左平移,经过秒后得到线段.
①已知点,,求点F与线段的特征值h的取值范围;
②已知面积为2的正方形的对角线交点为,且该正方形至少有一条边与坐标轴平行,记该正方形与线段的特征值为k,则k的最小值为________;当时,t的取值范围为________.
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2024-07-03更新
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269次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
名校
2 . 如图,已知点M是的中点,是过点M的一条直线,且,垂足分别为点E,F.(1)试说明:;
(2)猜想与之间的数量关系,并说明理由.
(2)猜想与之间的数量关系,并说明理由.
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2023-05-15更新
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866次组卷
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8卷引用:北京一零一中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷
北京一零一中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷北京市朝阳区北京中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(已下线)专题强化训练二 全等三角形的判断和性质各类问题-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(北师大版)鲁教版(五四制)数学七年级上册第一章 三角形单元检测北京市第十三中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省丹东市振兴区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,在中,点O是的中点,连接并延长交的延长线于点E,连接,,.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,求的长.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,求的长.
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名校
4 . 对于平面直角坐标系xOy中的点A,给出如下定义:若存在点B(不与点A重合,且直线AB不与坐标轴平行或重合),过点A作直线mx轴,过点B作直线ny轴,直线m,n相交于点C.当线段AC,BC的长度相等时,称点B为点A 的等距点,称三角形ABC的面积为点A的等距面积.例如:如图,点A(2,1),点B(5,4),因为AC=BC=3,所以点B为点A 的等距点,此时点A的等距面积为.(1)点A的坐标是(0,1),在点B1(-1,0),B2(2,3),B3(-1,-1)中,点A 的等距点为 ;
(2)点A的坐标是(-3,1),点A的等距点B在第三象限,
①若点B的坐标是,求此时点A的等距面积;
②若点A的等距面积不小于,求此时点B的横坐标t的取值范围.
(2)点A的坐标是(-3,1),点A的等距点B在第三象限,
①若点B的坐标是,求此时点A的等距面积;
②若点A的等距面积不小于,求此时点B的横坐标t的取值范围.
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2022-04-17更新
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176次组卷
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5卷引用:【全国区级联考】北京市朝阳区2017-2018学年七年级下学期期末考试试题
【全国区级联考】北京市朝阳区2017-2018学年七年级下学期期末考试试题北京八十中2019-2020学年七年级下学期5月月考数学试题北京育才学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)【新东方】 【2021.6.8】【TZ】【初一下】【数学】【补00003】广东省广州市番禺区恒润实验学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题
名校
5 . 在矩形ABCD中,,点E,F分别是边AD,BC上的动点,且AE=CF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点C落在点G处,点D落在点H处.
(1)如图1,当EH与线段BC交于点P时,求证PE=PF;
(2)如图2,当点P在线段CB的延长线上时,GH交AB于点M,求证:点M在线段EF的垂直平分线上;
(3)当AB=6时,在点E由点A移动到AD中点的过程中,计算出点G运动的路线长.
(1)如图1,当EH与线段BC交于点P时,求证PE=PF;
(2)如图2,当点P在线段CB的延长线上时,GH交AB于点M,求证:点M在线段EF的垂直平分线上;
(3)当AB=6时,在点E由点A移动到AD中点的过程中,计算出点G运动的路线长.
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2022-04-16更新
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276次组卷
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4卷引用:北京市海淀区清华附中创新班2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
北京市海淀区清华附中创新班2020-2021学年七年级下学期期末数学试题2022年江苏省徐州市九年级第二学期第一次模拟数学测试试题(已下线)必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷(四川成都专用)(已下线)专题14四边形解答题(精选32道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】
名校
6 . 如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明.
结论:BF= .
结论:BF= .
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2022-02-10更新
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765次组卷
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18卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2017届江苏省无锡市初三数学中考复习试卷(3)2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷(一)人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试江苏省靖江市滨江学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省许昌市禹州市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(B卷)(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-逆袭卷-逆袭特训18山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级上学期期末数学试题山东省日照市东港区东港实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市东林教育集团2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省无锡市东林中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期第一次测试数学试题2023年西省吉安市永丰县初中中考模拟数学试卷
名校
7 . 如图,在△ABC中,D是边AB上一点,E是边AC的中点,过点C作交DE的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△CFE;
(2)若AB=AC,CE=5,CF=7,求DB的长.
(2)若AB=AC,CE=5,CF=7,求DB的长.
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2022-01-03更新
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397次组卷
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8卷引用:北京市八一学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
北京市八一学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市第九中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江西省鹰潭市月湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题12.3 全等三角形性质与判定(知识解读)-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图,在菱形ABCD中,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:BF=DE;
(2)分别延长BE和AD,交于点G,若∠A=45°,BE=4,求DG的值.
(1)求证:BF=DE;
(2)分别延长BE和AD,交于点G,若∠A=45°,BE=4,求DG的值.
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2021-07-31更新
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660次组卷
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3卷引用:北京市海淀区十一学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
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2020-06-26更新
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558次组卷
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15卷引用:北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试题
北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试题河南省信阳市羊山中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题河南省新乡一中2017-2018学年八年级(下)第一次月考数学试卷【市级联考】山东省潍坊市寿光市2018届中考模拟试卷(五)数学试题山东省淄博市桓台县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题浙江省绍兴市柯桥区钱清学区2019-2020学年八年级下学期6月检测数学试题江苏省常州市武进区遥观初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段调研数学试题内蒙古霍林郭勒市第五中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题(已下线)期中复习(压轴题精选60题特训)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)(已下线)第一次月考仿真模拟卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)山东省泰安市东平县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷05(压轴大题60题12个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)安徽省八年级期末真题必刷压轴60题(41个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(沪科版)
真题
名校
10 . 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM.②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠DAC的平分线AM.②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.
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2019-01-30更新
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1771次组卷
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47卷引用:2012-2013学年北京市朝阳五中七年级下学期期末考试数学试卷
2012-2013学年北京市朝阳五中七年级下学期期末考试数学试卷2019年广东省佛山市南海区第二学期七年级数学期末试题福建省三明市清流、建宁、泰宁等六县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题2013年初中毕业升学考试(山西卷)数学2014届辽宁营口大石桥市石佛中学九年级第一学期期中考试数学试卷2014中考名师推荐数学尺规作图2015-2016学年山西省大同市一中八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省江门市蓬江二中八年级上学期期末数学试卷甘肃省兰州市第九中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题广东省江门市第二中学2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试题江苏省南通市海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省海安市八校联考2019-2020学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市绿翠现代实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-试题研究检测卷7(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-基础达标训练 第七章第一节(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第二部分题型4上(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学试题研究-章节检测卷7+8(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面-夹卷单元限时练7+8(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学试题研究-章节检测卷7+8(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学面对面·数学单元限时练7(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究16K夹卷章节检测卷7+8(已下线)【万唯原创】2016年安徽省中考数学-试题研究-单元限时练7(已下线)【万唯原创】2020年山西-试题研究正文-第一部分 考点研究第七章2(已下线)【万唯原创】2016年山西-面对面正文-第一部分第七章1+2(已下线)【万唯原创】2017年山西-面对面正文-第一部分第七章2+3(已下线)【万唯原创】2018年山西-试题研究-第一部分第七章7.1+7.2(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-面对面正文-第一部分 第7章2(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第一部分第七章7.1上(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-面对面正文-第一部分 第7章2(已下线)【万唯原创】2019年山西中考数学-面对面正文-第一部分第七章1+2(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第一部分第七章7.1上(已下线)【万唯原创】2014年山西中考数学-面对面-(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究-第一部分第七章7.1+7.2(已下线)【万唯原创】2014年山西中考数学-试题研究- 第一部分 第7章2(已下线)【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究-第一部分考点研究 第七章1(已下线)【万唯原创】2018年山西-面对面正文-第一部分第七章1+2广东省佛山市南海区狮山镇罗村第二初级中学2021-2022学年八年级下学期第一次月测数学试题福建省福州市台江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第12章 全等三角形 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(人教版)贵州省贵阳市乌当区乌当区第三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年八年级上学期开学考数学试卷江苏省南通市通州区、如东县联考2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省达州市达川区达川区麻柳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省福州市连江县筱埕学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年八年级上学期开门考数学试题福建省莆田市城厢区南门学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题