1 . [探索规律]
如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB．设△ADF的边DF上的高为h₁，△EFC的边CE上的高为h₂．

(1)若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则=______；
(2)某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S₁、 S₂、S， EC的长为a，则S₂=______ (用含a和h₂的式子表示)；S₁=_____ (用含a、h₁和h₂的式子表示)；S=______(用含a、h₁的式子表示)；从而得出S=2．
[解决问题]
(3)如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG．若△ADE、△DBF．△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积．

2 . 【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为

【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．