1 . 如图，已知，相交于点，且，．

求证：．

2 . 如图，，，，、是垂足，，求证：．
   

3 . 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　）

A．AAS

B．ASA

C．SAS

D．HL

4 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．两边分别相等的两个直角三角形全等

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

C．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

D．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等

5 . 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．

6 . 如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF．

（1）求证：AF⊥EH；
（2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，∠EAH的度数始终保持不变.你帮助小王求出∠EAH的度数．

7 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
   
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．