2024九年级下·江苏徐州·专题练习
1 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点P是边
上任意一点，连接
，将
沿翻折，点B的对应点为
，当
有一边与垂直时，
的长为 ___________ ．
中，，，点P是边上任意一点，连接，将沿翻折，点B的对应点为，当有一边与垂直时，的长为 
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2 . 如图，在矩形纸片
中，
，
，点
为
边上一点，将
沿
翻折，点
恰好落在
边上点
处，则
长为（ ）
中，，，点为边上一点，将沿翻折，点恰好落在边上点处，则长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，把一张长方形纸片按所示方法进行两次折叠，得到
．若
，则
的长度为（ ）
按所示方法进行两次折叠，得到．若，则的长度为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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4 . 综合探究
素材：一张矩形纸片
．
操作：在边上取一点，把
沿折叠，使点
的对应点
落在矩形纸片的内部． 
与
重合，得折痕
，当落在上，求
的度数；
(2)如图2，当落在对角线
上时，求
的长；
(3)连接
，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．
素材：一张矩形纸片
．操作：在边
上取一点，把沿折叠，使点的对应点落在矩形纸片的内部． 
与重合，得折痕，当落在上，求的度数；(2)如图2，当
落在对角线上时，求的长；(3)连接
，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．
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5 . 现有一长方形纸片，在剪纸过程中需要折叠．如图，将沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，已知
，
，则
的长为______ ．
，在剪纸过程中需要折叠．如图，将沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，已知，，则的长为
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25次组卷
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2卷引用：山东省德州市宁津县第四实验中学、第五实验中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题
6 . 如图，四边形是矩形，将
沿着折叠到
，若
，
，则
的正切值为（ ）
是矩形，将沿着折叠到，若，，则的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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36次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
7 . 如图，矩形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知
，
的面积为24，则等于______ ．
边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24，则等于
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8 . 如图，矩形纸片中，，，点E 在边上，将
沿所在直线折叠，使点B落在边上的点处，求的长．
中，，，点E 在边上，将沿所在直线折叠，使点B落在边上的点处，求的长．
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9 . 如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点
上．若，
，求
的长．
沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，，求的长．
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112次组卷
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2卷引用：江西省赣州市会昌县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，折叠长方形的一边，使点D落在边上F处，已知
，
，则的长为______ .
的一边，使点D落在边上F处，已知，，则的长为
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