1 . 如图,在四边形中,,,点是边上一点,,,.下列结论:①;②;③;④该图可以验证勾股定理.其中正确的结论个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2 . 问题情境:
勾股定理是一个古老的数学定理,它有很多种证明方法.下面利用拼图的方法探究证明勾股定理.
定理表述:
(1)请你结合图1中的直角三角形,叙述勾股定理(可以选择文字语言或符号语言叙述);
尝试证明:
(2)利用图1中的直角三角形可以构造出如图2的直角梯形,请你利用图2证明勾股定理.
定理应用:
(3)某工程队要从点A向点E铺设管道,由于受条件限制无法直接沿着线段铺设,需要绕道沿着矩形的边和铺设管道,经过测量米,米,已知铺设每米管道需资金1000元,请你帮助工程队计算绕道后费用增加了多少元?
勾股定理是一个古老的数学定理,它有很多种证明方法.下面利用拼图的方法探究证明勾股定理.
定理表述:
(1)请你结合图1中的直角三角形,叙述勾股定理(可以选择文字语言或符号语言叙述);
尝试证明:
(2)利用图1中的直角三角形可以构造出如图2的直角梯形,请你利用图2证明勾股定理.
定理应用:
(3)某工程队要从点A向点E铺设管道,由于受条件限制无法直接沿着线段铺设,需要绕道沿着矩形的边和铺设管道,经过测量米,米,已知铺设每米管道需资金1000元,请你帮助工程队计算绕道后费用增加了多少元?
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2023-06-04更新
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171次组卷
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8卷引用:山东省淄博市淄博高新区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
山东省淄博市淄博高新区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山西省吕梁市交城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第13讲 探索勾股定理-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)(已下线)第1章 勾股定理(单元测试·基础卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第一次月考押题卷(提高卷)(考试范围:第1-2章)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)(已下线)第3章 勾股定理(单元测试·基础卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)河南省平顶山市叶县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题03 直角三角形(十大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)
3 . 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若 AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)试说明 a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面积是 12,小正方形的面积是4,求(a+b)2的值.
(1)试说明 a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面积是 12,小正方形的面积是4,求(a+b)2的值.
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2022-03-26更新
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288次组卷
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7卷引用:山东省淄博市沂源县沂源县历山中学等校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
山东省淄博市沂源县沂源县历山中学等校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第09讲 勾股定理(3种题型)-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(苏科版)(已下线)专题08勾股定理(2个知识点3种题型2种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(苏科版)江苏省苏州市常熟市外国语初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
10-11八年级上·浙江湖州·期中
名校
4 . 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,在中,若直角边,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是______ .
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2021-08-22更新
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404次组卷
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44卷引用:山东省淄博市张店区十一校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山东省淄博市张店区十一校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(已下线)2010年浙江省湖州市菱湖一中八年级上学期期中考试数学卷(已下线)2012届湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟(三)数学试卷2012年苏教版初中数学八年级上2.2神秘的数组练习卷2015年人教版初中数学八年级17.1 练习卷2内蒙古赤峰市宁城县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题安徽省巢湖市2016-2017学年度下期期末统考试卷八年级数学试题人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元测试卷山东省威海市文登区八校联考(五四学制)2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题人教版八年级数学下册第17章勾股定理复习题22018年人教版八年级下册数学同步练习:17.1 勾股定理人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元同步检测试题2017-2018学年人教版八年级数学下册堂堂清:第17章 单元检测(已下线)第18章综合测评卷-2019年八年级下册数学名师学案(沪科版)人教版八年级数学下册单元检测卷:第17章 勾股定理人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理单元测试题福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题辽宁省锦州黑山县2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第一部分第四章19(已下线)【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-第一部分第四章1~3(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-中考试题 第四章第二节福建省莆田市涵江区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题山东省东营市利津县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题浙江省金华市兰溪市外国语中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省九江市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年九年级下学期开学数学试题(已下线)第2课时 一定是直角三角形吗(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(北师大版)河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题安徽省合肥市五十中学新校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题陕西省宝鸡市第一中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情调研数学试卷(已下线)第05讲 勾股定理实际应用(5种模型)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)广东省揭阳市榕城区(空港区)2019-2020学年八年级下学期期中数学试题福建省莆田市仙游县第四道德中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题北京市西城区鲁迅中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题17.1 勾股定理 课后作业B层福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2-1勾股定理(考题猜想,7种模型专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(人教版)江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市中关村中学2023~2024学年八年级下学期期中数学试题