2 . 如图①，直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为c．
探究：
（1）用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）．
①小正方形的边长为c，大正方形的边长为______；
②由大正方形面积的不同表示方式可以得出等式______，整理得，从而验证勾股定理；

应用：
（2）将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理．

9 . 如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，四边形FCEO是正方形，Rt△AOF≌Rt△AOD，Rt△BOE≌Rt△BOD．
若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．
探究：∵Rt△BOE≌Rt△BOD，
∴BD＝BE＝a﹣x，
∵Rt△AOF≌Rt△AOD，
∴AD＝AF＝b﹣x，
∵AB＝BD+AD，
∴a﹣x+b﹣x＝c，
∴x＝．
（1）小颖同学发现利用S_△ABC＝S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC也可以探究正方形的边长x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．请你根据小颖的思路，完成她的探究过程．
（2）请你结合探究和小颖的解答过程验证勾股定理．

10 . （1）阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；
（2）问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形的中心，作，将它分成4份．所分成的四部分和以为边的正方形恰好能拼成以为边的正方形．若，求的值；
（3）拓展探究：如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形．设大正方形的边长为定值，小正方形的边长分别为．已知，当角变化时，探究与的关系式，并写出该关系式及解答过程（与的关系式用含的式子表示）．