勾股定理的证明方法练习题及答案-初中数学期中-容易-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史，人们对这个定理的证明找到了很多方法．我国数学家刘徽利用“出入相补”原理（一个平面图形从一处移到另一处，面积不变；又若图形分成若干块，则各部分的面积和等于原来图形的面积）也证明了勾股定理，如图所示，这种证法体现的数学思想是（）

A．数形结合思想

B．分类思想

C．函数思想

D．归纳思想

2024-02-08更新 | 69次组卷 | 2卷引用：安徽省芜湖市市区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级上·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

勾股定理的证明方法

2 . 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A．统计思想

B．分类思想

C．数形结合思想

D．方程思想

2024-01-04更新 | 92次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市第一三五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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22-23八年级下·河北廊坊·期末

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勾股定理的证明方法

3 . 勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题最重要的工具之一．下列图形中可以证明勾股定理的有（）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

2023-07-05更新 | 269次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市桐柏一中 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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22-23八年级下·湖南长沙·期中

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勾股定理的证明方法以弦图为背景的计算题

4 . 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理，以下四个图形，哪一个是赵爽弦图（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-07更新 | 248次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市一中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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22-23八年级下·四川南充·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

勾股定理的证明方法以弦图为背景的计算题

名校

5 . 如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为

，较短直角边长为

．若

，大正方形面积为

，则小正方形边长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-04-03更新 | 406次组卷 | 8卷引用：湖北省黄石市西塞山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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22-23八年级上·河南周口·期末

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勾股定理的证明方法

名校

6 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（）