1 . 如图，在△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件             ．（填上你认为正确的一个条件即可）

2 . 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否添加一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案：     . (填“能”或“不能”)，

3 . 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
DE并延长交BC于点F，连结AF．

（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件 ▲ 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，

4 . 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

5 . 如图，中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使成为菱形．你添加的条件是__________（不再添加辅助线和字母）

6 . 如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形．并证明你的结论．

7 . 下列命题中，错误的是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．内错角相等

8 . 在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（ ）时，四边形BHDG为菱形．

A．

B．

C．

D．

9 . 在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形； ②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的有（          ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

10 . 下列命题中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分	B．菱形的对角线互相垂直
C．同旁内角互补	D．矩形的对角线相等