名校
1 . 如图,在
,
,
,
,点P为斜边
上一动点,过点P作
于点
,
于点
,连结
,则线段
的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463291193516032/2463473402617856/STEM/b8a4d94ce5b947a194c7816912f876a2.png?resizew=194)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc56fdf70e65bd88980c64af96b83da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edadd9995393ece0d7b7bf4801504bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/15/2463291193516032/2463473402617856/STEM/b8a4d94ce5b947a194c7816912f876a2.png?resizew=194)
A.1.2 | B.2.4 | C.2.5 | D.4.8 |
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2020-05-15更新
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1322次组卷
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15卷引用:安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省淄博市桓台县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省庆云县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题山西省实验中学2019-2020学年九年级上学期第一次阶段性测评数学试题河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(已下线)【新东方】 初中数学1000【2020年】【初二下】(已下线)第10讲 正方形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课(人教版)山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级下学期线上月考数学试题(已下线)第08讲 矩形(核心考点讲与练)-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略(沪教版)安徽省淮南市八公山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省滨州市滨城区第六中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题(已下线)第22章 四边形(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)山东省菏泽市定陶区定陶区第三实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市十五校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题
2 . 在下列正多边形中,
是中心,定义:
为相应正多边形的基本三角形.如图1,
是正三角形
的基本三角形;如图2,
是正方形
的基本三角形;如图3,
为正
边形
…的基本三角形.将基本
绕点
逆时针旋转
角度得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456906399793152/2458208809705472/STEM/06568c2d3e984d9a9ab47ae010a90856.png?resizew=476)
(1)若线段
与线段
相交点
,则:
图1中
的取值范围是________;
图3中
的取值范围是________;
(2)在图1中,求证![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290887d5e53b14e5f8b8152827627967.png)
(3)在图2中,正方形边长为4,
,边
上的一点
旋转后的对应点为
,若
有最小值时,求出该最小值及此时
的长度;
(4)如图3,当
时,直接写出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f66a8aa1d735b9b2ac2d8a373a553a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af90f35ed7b0cb5974a2b2626cf7d1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/6/2456906399793152/2458208809705472/STEM/06568c2d3e984d9a9ab47ae010a90856.png?resizew=476)
(1)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e737bc35da650eda3825d29799b5f86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
图1中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
图3中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)在图1中,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290887d5e53b14e5f8b8152827627967.png)
(3)在图2中,正方形边长为4,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bea7383acbd1da6d0d5f10ef1b2aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712bed0da1b74e9363148aad26bd77a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(4)如图3,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22f0c1a575f6d5857b10ef8b40f0592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-05-08更新
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618次组卷
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5卷引用:专题15 正多边形有关的对角线及中心角问题(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)
(已下线)专题15 正多边形有关的对角线及中心角问题(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)(已下线)专题3.21 圆内接正多边形(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)江西省2019--2020学年九年级数学下学期总复习形成性评价(二)2020年江西省九江三中、东湖中学中考数学3月模拟试题(已下线)27.6正多边形与圆(分层练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
3 . 如图,有一根固定长度的木棍
在正方形
的内部如图1放置,此时木棍的端点
恰好与点
重合,点
在
边上,
,将木棍沿
向下滑动
个单位长度至图2的位置.同时另一个端点
沿
向右滑动
个单位长度至
,且
,
.在滑动的过程中,点
到木棍中点
的最短距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed73a8443731062529ee268a45fae3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b1ba4307cfde9b424d468bfcdf6c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e179e0af4ed00444d59f6557fbb646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b093c0962331f40fd48ea4f3967c1947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/3ee2cfe1-1374-4593-8031-fb4589a2d5f2.png?resizew=315)
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2020-05-03更新
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271次组卷
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2卷引用:广东省广州市白云区 广附实验学校(金沙洲校区)2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图,在矩形
中,
,矩形内有一动点
,过点
作
于
,连接
,则
的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41cd7b4dd31fc8c85f9ffeb654c82b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d603566c74b1d5de510a2e8f7859010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589c3cc1f331dbb2248b0829039df7f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36221e4c89f044b6b6d4c58cf09f14de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/20/2445728969695232/2446469093826560/STEM/2c427bac-ac72-4d25-bb4b-06e23ca9f434.png)
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5 . 如图,平行四边形
中,
,
,
,点E在AD上,且AE=4,点
是AB上一点,连接EF,将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG,连接DG,则线段DG的最小值为____________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784d093b48df0ba4ae15ea1368fe85e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834df2d0b27c7a3bd90e4d56ccf0c1d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/9af16db3-c6cf-4a12-8dd4-6f1cc196314e.png?resizew=196)
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名校
6 . 如图,矩形
中,
,
,点
为矩形内一动点,且满足
,则线段
的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/26/2385581335240704/2386173304143872/STEM/28552cd4-9be1-44ce-8b2a-4c7e1b5b34af.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5673b9f8819c6f8c3bf15856cb65b9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/26/2385581335240704/2386173304143872/STEM/28552cd4-9be1-44ce-8b2a-4c7e1b5b34af.png?resizew=181)
A.5 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-01-27更新
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763次组卷
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11卷引用:期末检测卷(难)-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测
(已下线)期末检测卷(难)-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年陕西省中考数学评测试卷(一)(已下线)专题冲刺小卷07 四边形-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)(已下线)(挑战压轴)专项2.2 隐圆的最值问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷京改版九年级数学上册第21章 圆(上) 单元测试卷(已下线)专题08 几何最值问题(针对第10题)(真题2题模拟60题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)2023年安徽省蚌埠市蚌山区中考模拟数学试题(已下线)第3章 圆的基本性质 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)专题08圆的有关性质(八大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)
名校
7 . 如图,在边长为8的正方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC上的动点,且EF=6,M为EF中点,P是边AD上的一个动点,则CP+PM的最小值是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/22/2339221862080512/2340682875076608/STEM/df2a8e93ff5f47a481789bcbf2d0cd1c.png?resizew=152)
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2019-11-24更新
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672次组卷
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4卷引用:【万唯原创】2021年陕西省真题-选填题组训练2
(已下线)【万唯原创】2021年陕西省真题-选填题组训练2江苏省南京市秦淮区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【万唯原创】2020年河北省中考数学黑马特训-重难题型分点练1安徽省淮南市田家庵区龙湖中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图,正三角形ABC的边长为3+
,在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得D、E、F在边AB上,点P、N分别在边CB、CA上,设两个正方形的边长分别为m,n,则这两个正方形的面积和的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/647787c7-f21a-447c-a6e7-4e7edc5351d3.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/6/647787c7-f21a-447c-a6e7-4e7edc5351d3.png?resizew=147)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2019-10-01更新
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571次组卷
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6卷引用:2021学年江苏省无锡市九年级下学期模拟数学试题
2021学年江苏省无锡市九年级下学期模拟数学试题2021年江苏省无锡市中考模拟数学试卷浙江省温州市瑞安市集云实验学校等五校2019届九年级上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)学易密卷:段考模拟君之2018-2019学年九年级数学上学期期末原创卷A卷(河南)浙江瑞安安阳实验中学9校联盟2019年九年级第一轮模拟数学卷辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年九年级上学期质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AB=6,△BCD为等边三角形,点E为△BCD围成的区域(包括各边)内的一点,过点E作EM∥AB,交直线AC于点M,作EN∥AC,交直线AB于点N,则
的最大值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4640abcdaf2b59675ae4ba2112b447.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/10/2243936116506624/2286867645095937/STEM/98c91a4202a2471ab4ac49778db4ab10.png?resizew=182)
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2019-09-09更新
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536次组卷
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3卷引用:2021年河南省淮滨县第一中学中考数学模拟试题(二)
10 . 如图,在正方形ABCD中,AB=8,AC与BD交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=6. P为对角线BD上一点,则PM—PN的最大值为___ .
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2019-07-26更新
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2608次组卷
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20卷引用:2021年福建省福州市鼓楼区三牧中学中考数学适应性试卷(2)
2021年福建省福州市鼓楼区三牧中学中考数学适应性试卷(2)(已下线)必刷卷04-2021年中考数学考前信息必刷卷(广东专用)2021年四川省绵阳市三台县九年级下学期第二次学情调研数学试题(已下线)【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第二部分 专题4(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第七章 图形的变化3福建省福州市三牧中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷2021年河南省郑州市中考数学模拟试题(二)陕西省2019年中考数学试题(已下线)【万唯原创】最值问题·基础专练2020年福建省莆田市仙游县九年级中考冲刺卷(一)数学试题(已下线)【万唯原创】2019年陕西省初中毕业学业考试陕西省西安市高新逸翠园中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2022年青海省海东市中考一模数学试题山东省菏泽市东明县刘楼镇初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试题(二)陕西省西安市碑林区西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题安徽省安徽师大附属萃文中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(已下线)专题4.47 相似三角形最值问题(分层练习)(综合练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题