1 . 在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？

学习小组通过操作、观察、讨论后得到：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．

图1                                     图2                                        备用图

(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为 　 　：②面积的最大值为 　 　；
(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；
(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长为，，点P在直线的左侧，且．
①线段长的最小值为 　 　；
②若，求线段的长．