1 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作Rt，且使，连接，则长的最大值为__．

2 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为_______．

4 . 如果外一点到上所有点的距离中，最大距离是，最小距离是，那么 的半径长等于_______．

5 . 如图，在中，．D是边上的一个动点，连接，过点C作于E，连接，在点D变化的过程中，线段的最小值是________．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，已知长的最小值为，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？

学习小组通过操作、观察、讨论后得到：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．

图1                                     图2                                        备用图

(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为 　 　：②面积的最大值为 　 　；
(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明；
(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长为，，点P在直线的左侧，且．
①线段长的最小值为 　 　；
②若，求线段的长．

8 . 点M在内，cm，若的半径是5cm，则过点M的最短弦的长度为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．cm

D．cm

9 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____．

10 . 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．