求一点到圆上点距离的最值练习题及答案-初中数学单元测试-组卷网

2022·山东泰安·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形求一点到圆上点距离的最值半圆（直径）所对的圆周角是直角

真题名校

解题方法

隐圆

1 . 如图，四边形

为矩形，

，

．点P是线段

上一动点，点M为线段

上一点．

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-22更新 | 6801次组卷 | 35卷引用：第2章对称图形-圆（单元测试）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

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2022·广西柳州·中考真题

填空题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长求一点到圆上点距离的最值线段问题(旋转综合题)

真题名校

2 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____．

2022-07-18更新 | 3493次组卷 | 28卷引用：第二十三章旋转（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版）

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2021·四川凉山·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求一点到圆上点距离的最值利用垂径定理求值

真题名校

3 . 点P是

内一点，过点P的最长弦的长为

，最短弦的长为

，则OP的长为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 2691次组卷 | 22卷引用：第四章几何图形初步【B卷】-2021-2022学年七年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

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22-23九年级上·北京·单元测试

填空题 | 较易(0.85) |

求一点到圆上点距离的最值利用点与圆的位置关系求半径

4 . 如果

外一点

到

上所有点的距离中，最大距离是

，最小距离是

，那么

的半径长等于_______．

2023-05-14更新 | 542次组卷 | 2卷引用：京改版九年级数学上册第二十一章圆（上）单元测试

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21-22九年级下·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求一点到圆上点距离的最值利用垂径定理求值正多边形和圆的综合求弧长

名校

解题方法

隐圆

5 . 如图，等边三角形ABC内接于半径长为2的⊙O，点P在圆弧AB上以2倍速度从B向A运动，点Q在圆弧BC上以1倍速度从C向B运动，当点P，O，Q三点处于同一条直线时，停止运动．

(1)求点Q的运动总长度；
(2)若M为弦PB的中点，求运动过程中CM的最大值．

2022-06-02更新 | 952次组卷 | 4卷引用：第二十四章圆单元过关检测02-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

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17-18九年级上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形求一点到圆上点距离的最值 90度的圆周角所对的弦是直径

名校

6 . 如图，

中，

，

是

内部的一个动点，且满足

，则线段

长的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-09-18更新 | 971次组卷 | 31卷引用：苏科版九年级数学下册期末综合检测试卷2

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2022·贵州遵义·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半求一点到圆上点距离的最值

7 . 如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点

，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（）

A．14

B．

C．

D．

2022-05-03更新 | 560次组卷 | 3卷引用：第二十三章旋转单元过关检测01-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

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22-23九年级上·北京·单元测试

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半求一点到圆上点距离的最值

8 . 如图，等腰直角

中，

，

为线段

上一动点，连接

，过点

作

于

，连接

，则

的最小值为_______．

2023-05-14更新 | 212次组卷 | 2卷引用：京改版九年级数学上册第二十一章圆（上）单元测试

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21-22九年级上·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与方向角有关的计算题等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形求一点到圆上点距离的最值

9 . 某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A，B，在小路l上有一座亭子P． A，P分别位于B的西北方向和东北方向，如图所示．该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻A，B原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小．人工湖建成后，亭子P到湖岸的最短距离是（）