江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
江苏
九年级
阶段练习
2023-12-27
57次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
江苏
九年级
阶段练习
2023-12-27
57次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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2023-12-26更新
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55次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市惠山区十校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
江苏省无锡市惠山区十校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题海南省省直辖县级行政单位屯昌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 一元二次方程（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
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较易(0.85)
，则
的度数是（
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，相似比为
，且
的周长为21，则
单选题
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较易(0.85)
名校
中，
，若
的值（ ）
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2023-11-11更新
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499次组卷
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18卷引用：广东省佛山市禅城区2020-2021学年九年级第一学期初中学业质量数学检测
广东省佛山市禅城区2020-2021学年九年级第一学期初中学业质量数学检测（已下线）课时28.1 锐角三角函数-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（人教版）（已下线）专题7.2 正弦、余弦-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（苏科版）安徽省淮南市东部地区2021-2022学年九年级下学期第五次联考数学试题安徽省合肥市肥西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第二十五章 锐角的三角比（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）第1章 解直角三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）（已下线）28.1.1 正弦（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专题28.1 锐角三角函数（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题24.1 锐角的三角函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题23.1 锐角的三角函数【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）江苏省无锡市惠山区十校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级1-7班上学期数学周测（16）试卷（已下线）清单19 锐角三角函数（3个考点梳理+17种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题08 直角三角形及锐角三角函数（十二大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）河北省承德市兴隆县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
5. 已知点(-2,
)，(-3,
)均在抛物线
上，则，的大小关系为（ ）
)，(-3,)均在抛物线上，则，的大小关系为（ ）| A．＜ | B．＞ | C． ≤ | D．≥ |
【知识点】 y=ax²+k的图象和性质解读
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2022-09-09更新
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447次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年九年级上学期阳光测评2数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
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2017-10-30更新
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2187次组卷
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25卷引用：江苏省睢宁县姚集中学2018届九年级第一次月考数学试题
江苏省睢宁县姚集中学2018届九年级第一次月考数学试题2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制）【区级联考】江苏省淮安市淮安区2019届九年级（上）数学月考试卷（十月份）新人教版九年级上册《第24章 圆》单元测试卷苏科新版九年级上册数学《第2章 对称图形-圆》单元测试卷2019届北师大版九年级数学下册 第3章 《圆》经典题型单元测试题北师大版九年级下册数学单元提升测试卷第三 章《圆》江苏省扬州市江都区八校（大桥镇中学等）2020届九年级上学期期中考试数学试题湖北省十堰市房县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）课时24.1.1 圆-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）（已下线）专题09 圆的有关性质（重难点突破）-【练好重点题】2021-2022学年九年级数学上学期综合训练卷（人教版）（已下线）考点19 圆的基本性质-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)广东省广州市中山大学附属中学2022—2023-学年九年级上学期数学期中考试卷江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第01课时 圆的有关性质（1）-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）第二十四章 圆 滚动练习（四）[范围：24.1]（已下线）专题02 对称图形-圆（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）（已下线）专题03 圆的基本性质（知识串讲+热点考题+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测1-7班试卷10.14江苏省无锡市南长实验中学2023-2023学年九年级上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省南通市崇川区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosA的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求角的余弦值
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2020-07-06更新
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295次组卷
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16卷引用：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题
江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试题【全国区级联考】江苏省无锡市惠山区2018届九年级下学期二模考试数学试题【全国市级联考】江苏省常州市2017-2018学年九年级（上）期末数学试题【全国校级联考】江苏省常州市二十四中2017-2018学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市惠山区吴风实验学校2019-2020学年九年级中考模拟数学试题（已下线）【万唯原创】锐角三角函数及其应用·满分特训（二）2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团中考数学二模试题2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团九年级第二次适应性练习数学试题江苏省无锡市惠山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市羊尖中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题2022年河北省保定市安国市中考数学一模试题江苏省无锡市锡山区羊尖中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题河南省南阳市方城县六校2022-2023学年九年级上学期联考暨第二次月考数学试题江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 如图，已知圆心角
，P是
上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则
等于（ ）
，P是上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-26更新
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104次组卷
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8卷引用：【新东方】 初中数学920【2019年】【初三上】
（已下线）【新东方】 初中数学920【2019年】【初三上】（已下线）【新东方】 绍兴qw(26)（已下线）【新东方】金华初中数学初三上【00003】浙江省绍兴市长城中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县南瑞实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省泰安市2024年初中学业水平数学模拟试题2023年山东省泰安第六中学中考数学模拟预测题
单选题
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较难(0.4)
名校
9. 如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝
；④△AMN∽△CAB．正确的有（ ）
；④△AMN∽△CAB．正确的有（ ）| A．①②③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-03更新
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432次组卷
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9卷引用：辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年九年级下学期期中数学试题
单选题
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较难(0.4)
10. 如图，线段
为
的直径，点
在的延长线上，
，
，点
是上一动点，连接
，以为斜边在
的上方作
，且使
，连接
，则长的最大值为（ ）
为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求一点到圆上点距离的最值解读 相似三角形的判定与性质综合
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2023-12-26更新
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171次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
，则
的值为
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填空题
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容易(0.94)
12. 直接写出一个二次函数表达式，使其图象开口向上，且对称轴是直线
的函数______________ ．
的函数【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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填空题
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适中(0.65)
名校
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2022-02-23更新
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314次组卷
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7卷引用：河南省郑州市第二中学2017届九年级上学期期中考试数学试题
填空题
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容易(0.94)
，则该扇形的圆心角为
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2023-05-30更新
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245次组卷
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3卷引用：2023年浙江省温州外国语学校中考三模数学试题
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，
是
的中线，
， 
，
，求线段
的长________ ．
是的中线，， ，，求线段的长
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填空题
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适中(0.65)
真题
16. 我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=____ ．
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2017-09-14更新
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1200次组卷
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20卷引用：2017年初中毕业升学考试（上海卷）数学
（已下线）2017年初中毕业升学考试（上海卷）数学浙江杭州西湖区公益中学2018届九年级上学期期中数学试题（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题37 阅读理解问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题29 新定义和阅读理解型问题2017-2018学年中考数学经典题型训练卷：新定义阅读问题山东省德州市2018届九年级数学一练试题【全国校级联考】山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018届九年级（上）第一次月考数学试卷【区级联考】江苏省盐城市盐都区2019届九年级上学期期末考试数学试题福建省龙岩高中2018届九年级（下）期中数学试题【校级联考】山东省德州市庆云县徐园子中学等三校2019届九年级下学期第一次练兵数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区2019届九年级下学期调研测试(一）试题（已下线）专题11 图形的性质之填空题《备战2020年中考真题分类汇编》（上海）（已下线）【万唯原创】2019年河北省中考数学试题研究-练习册第四章6第五章1（已下线）第五章 锐角的三角比（3）（解直角三角形的应用）-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（上海专用）（已下线）第八章 圆（4）（正多边形和圆）-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（上海专用）2021年甘肃省酒泉市中考一模数学试题上海市闵行区龙铭中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷（已下线）27.6正多边形与圆（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
17. 如图，若
的内切圆⊙O与
分别相切于点D，E，F，且
，则阴影部分的周长是______ ．
的内切圆⊙O与分别相切于点D，E，F，且，则阴影部分的周长是
【知识点】 根据正方形的性质与判定求线段长 切线的性质定理解读
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2023-01-10更新
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96次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江苏省盐城市盐都区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省广安市邻水县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题3.6 直线和圆的位置关系（能力提升）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B（1－t，0）、C（1+t，0）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是_________ ．
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2021-10-27更新
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527次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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容易(0.94)
19. 计算：
(1)
；
(2)求：
中锐角
的值．
(1)
；(2)求：
中锐角的值．
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．；
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
21. 已知关于x的一元二次方程
有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为
，若
，求k的值．
有实数根．(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为
，若，求k的值．
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2022-06-14更新
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7244次组卷
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61卷引用：2022年四川省南充市中考数学真题
2022年四川省南充市中考数学真题（已下线）专题07 一元二次方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题03 方程与不等式-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题04 方程（组）与不等式（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）第02练 一元二次方程的根与系数的关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题21.33 一元二次方程中考真题专练（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.33 一元二次方程中考真题专练（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第14课 一元二次方程的根与系数的关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题2.36 《一元二次方程》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题21.36 《一元二次方程》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第二章 一元二次方程（A卷·知识通关练）- 【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）广东湛江雷州市第八中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河北省沧州市渤海新区京师学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷江西省抚州市南城县2022-2023学年九年级上学期期中考数学试卷福建省龙岩市上杭县西北片区联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江西省赣州市章贡区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题河南省河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省洛阳市西工区洛阳外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2022年四川省南充市中考数学真题变式题16-20题四川省宜宾市南溪区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市禹城市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）一元二次方程03综合测河南省南阳市内乡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省驻马店市汝南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）山东省枣庄市峄城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖南省永州市零陵区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题2.29 一元二次方程（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）湖北省天门市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题17.29 一元二次方程（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题17.37 一元二次方程（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2023年河南省洛阳市偃师市中考数学一模试题（已下线）专题2.37 一元二次方程（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2023年湖北省潜江市积玉口中学九年级下学期三月联考数学试卷（已下线）2023年河南省洛阳市偃师市中考数学一模试题变式题16-20题青岛版九年级上册第4章一元二次方程单元测试数学试题（已下线）专题07一元二次方程（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】 山西省临汾市侯马市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省洛阳市偃师区2022-2023学年九年级上学期第一次大练习（中考一模）数学试题（已下线）专题21.15 一元二次方程根与系数的关系（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.15 一元二次方程根与系数的关系（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题07 一元二次方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题2.15 一元二次方程的根与系数的关系（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）湖南省永州市冷水滩区德雅学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市第三十一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省 江门市棠下初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市连山区第六初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市荆河街道滕西中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）XDRzkgssxzw919江苏省常州市金坛区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题山东省济宁市邹城市郭里中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题四川省达州市万源市城南中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学九年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 代数式、方程、不等式的计算-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 如图，为测量广场雕塑的高度AB，小明在广场平地上的点C处，测得雕塑顶部A的仰角为
，在线段CB上的点D处，测得雕塑顶部A的仰角为
．已知
．
(1)若D到CA的距离为 m；
(2)求建筑物的高AB．（结果保留根号）
，在线段CB上的点D处，测得雕塑顶部A的仰角为．已知．(1)若D到CA的距离为 m；
(2)求建筑物的高AB．（结果保留根号）
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2022-03-17更新
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261次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧
的中点，交
于点E．已知
，
．
(1)求圆O的半径；
(2)过点C作的平行线交弦于点F，求线段
的长．
是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧的中点，交于点E．已知，．(1)求圆O的半径；
(2)过点C作
的平行线交弦于点F，求线段的长．
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2022-12-09更新
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221次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）3.3 垂径定理（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）（已下线）2023年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区九年级数学第一次调研试题变式题21-27题安徽省合肥市滨湖寿春中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江区同里中学2023-2024学年九年级数学上学期12月月考模拟试题
、
、
，边角总满足关系式：
．
，
，
，求
，
米，
米，
，求
的长度．
解答题-作图题
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适中(0.65)
25. 现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径
的长是
，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接
(1)沿
剪下，则是_______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；若
，则
______．
(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为
的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；
的长是，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接(1)沿
剪下，则是_______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；若，则______．(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径
上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；
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解答题-应用题
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适中(0.65)
26. 某软件商店销售一种成本为每套40元的益智游戏软件，据市场调查：每套售价60元，每星期可卖300套．为了促销，该店决定降价销售，每降价1元，每星期可多卖30套．
(1)该网店每星期要想获得6480元的利润，同时让顾客得到实惠，每套软件降价多少钱？
(2)当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
(1)该网店每星期要想获得6480元的利润，同时让顾客得到实惠，每套软件降价多少钱？
(2)当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
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解答题-证明题
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较难(0.4)
真题
名校
27. 在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”
，
的连接点在上，当点在上转动时，带动点
，
分别在射线
，
上滑动，
．当与相切时，点恰好落在上，如图2．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求的长．
，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别在射线，上滑动，．当与相切时，点恰好落在上，如图2．
（1）求证：
；（2）若
的半径为，，求的长．
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2021-06-28更新
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2928次组卷
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10卷引用：河南省2021年中考数学真题
河南省2021年中考数学真题（已下线）专题11 圆-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）湖北省武汉市武昌区部分学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题河北省保定市安新县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点10 圆-2022年中考数学【热点·重点·难点】专练河北省石家庄市44中2021-2022学年九年级下学期数学期末试卷2023年广东省深圳市宝安区海旺中学三模数学试题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第四十中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省枣庄市初中学业水平考试数学模拟题（三）
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
28. 已知二次函数
的大致图象如图所示，这个函数图象的顶点为点D．
(1)求该函数图象的对称轴及点D的坐标；
(2)设该函数图象与y轴正半轴交于点C，与x轴正半轴交于点B，图象的对称轴与x轴交于点A，如果
，
，求该二次函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，设点M在第一象限该函数的图象上，且点M的横坐标为t
，如果
的面积为
，求点M的坐标．
的大致图象如图所示，这个函数图象的顶点为点D．(1)求该函数图象的对称轴及点D的坐标；
(2)设该函数图象与y轴正半轴交于点C，与x轴正半轴交于点B，图象的对称轴与x轴交于点A，如果
，，求该二次函数的解析式；(3)在（2）的条件下，设点M在第一象限该函数的图象上，且点M的横坐标为t
，如果的面积为，求点M的坐标．
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2022-12-14更新
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254次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2022-2023学年九年级上学期阶段性测试数学试题
江苏省无锡市锡山区天一中学2022-2023学年九年级上学期阶段性测试数学试题（已下线）2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题变式题20-23题江苏省无锡市江阴市祝塘第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的定义 | |
| 2 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 3 | 0.85 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 4 | 0.85 | 正弦的概念辨析 | |
| 5 | 0.94 | y=ax²+k的图象和性质 | |
| 6 | 0.65 | 圆的基本概念辨析 | |
| 7 | 0.85 | 求角的余弦值 | |
| 8 | 0.85 | 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 已知圆内接四边形求角度 | |
| 9 | 0.4 | 线段垂直平分线的性质 利用矩形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 求角的正切值 | |
| 10 | 0.4 | 求一点到圆上点距离的最值 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 12 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 13 | 0.65 | 相似三角形应用举例 平行投影 | |
| 14 | 0.94 | 求圆心角 | |
| 15 | 0.65 | 根据三角形中线求面积 用勾股定理解三角形 解直角三角形的相关计算 | |
| 16 | 0.65 | 等边三角形的性质 正多边形和圆的综合 求角的余弦值 | |
| 17 | 0.85 | 根据正方形的性质与判定求线段长 切线的性质定理 | |
| 18 | 0.65 | 坐标与图形 已知两点坐标求两点距离 半圆（直径）所对的圆周角是直角 判断点与圆的位置关系 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.94 | 特殊角三角函数值的混合运算 根据特殊角三角函数值求角的度数 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 根据一元二次方程根的情况求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 含30度角的直角三角形 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 由平行截线求相关线段的长或比值 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 三角函数综合 | 计算题 |
| 25 | 0.65 | 利用菱形的性质求线段长 90度的圆周角所对的弦是直径 求角的正弦值 | 作图题 |
| 26 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 27 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 28 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 面积问题(二次函数综合) 相似三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
