名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
为原点，点
，点
．以
为一边作等边三角形
，点
在第二象限．
(Ⅰ)如图①，求点的坐标；
(Ⅱ)将
绕点
顺时针旋转得
，点
旋转后的对应点为
．
①如图②，当旋转角为30°时，
与
分别交于点
与交于点
，求与
公共部分面积
的值；
②若
为线段
的中点，求
长的取值范围(直接写出结果即可)．
为原点，点，点．以为一边作等边三角形，点在第二象限．(Ⅰ)如图①，求点
的坐标；(Ⅱ)将
绕点顺时针旋转得，点旋转后的对应点为．①如图②，当旋转角为30°时，
与分别交于点与交于点，求与公共部分面积的值；②若
为线段的中点，求长的取值范围(直接写出结果即可)．
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2020-07-10更新
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627次组卷
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2卷引用：2020年天津市和平区中考三模数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中，为原点，点
，点
.若正方形
绕点顺时针旋转，得正方形
，记旋转角为
.
（Ⅰ）如图①，当
时，求
与
的交点
的坐标；
（Ⅱ）如图②，当
时，求点
的坐标；
（Ⅲ）若为线段
的中点，求长的取值范围（直接写出结果即可)．
为原点，点，点.若正方形绕点顺时针旋转，得正方形，记旋转角为.（Ⅰ）如图①，当
时，求与的交点的坐标；（Ⅱ）如图②，当
时，求点的坐标；（Ⅲ）若
为线段的中点，求长的取值范围（直接写出结果即可)．
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2019-03-29更新
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590次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市红桥区2019届九年级结课考试数学试题
【区级联考】天津市红桥区2019届九年级结课考试数学试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题18.22 平面直角坐标系中的正方形（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
