1 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作Rt，且使，连接，则长的最大值为__．

2 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是_________．

3 . 如图，正方形的边长为4，E是边上的一点，连接，过B点作于点F，点G与F关于对称，H为的中点，则的最小值为____________．
       

4 . 如图，点是边长为6的正方形边、上的动点，且，交于点P，在点运动的过程中，的最小值为______．
   

5 . 若所在平面内一点P到上的点的最大距离为a，最小距离为b（），则此圆的半径为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6 . 如图，在边长为2的菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是__________．

7 . 如图，在以为直径半圆上，，，点是弧上的一动点，，连接，则的长最小是______．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心2为半径作⊙A．点D为⊙A上的任一点，点B和点C均在x轴上，且满足OB＝OC，∠BDC＝90°，则线段BC的最小值为________．

9 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为P，连接CP，则CP的最小值为_______．

10 . 如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-交y轴与点C，点E是直线AB上的动点，过点EF∥y轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）直接写出抛物线y=-x²+bx+c的解析式为_______；
（2）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
（3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为圆E上一动点，求AM+CM的最小值．