1 . 如图，在边长为1的正方形中动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止）过点P作交于M点交于N点，连接，在运动过程中，

（1）和的位置关系为______；
（2）线段的最小值为_______．

2 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作Rt，且使，连接，则长的最大值为__．

3 . 如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　）

A．9

B．10

C．12

D．14

5 . 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且，连接，线段和相交于点G，连接，取的中点H，连接，则线段的最小值为 _____．
   

6 . 【问题情境】：如图1，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点逆时针方向旋转度()，点、的对应点分别为点、．

   

【问题解决】：
(1)如图2，在旋转的过程中，点落在了上，求此时的长；
(2) 若，如图3，得到(此时与重合)，延长交于点，
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②连接，求的长；
(3)在直角三角形绕点逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围．

7 . 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（       ）

A．2

B．5

C．1

D．5或1

8 . 若所在平面内一点P到上的点的最大距离为a，最小距离为b（），则此圆的半径为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 如图，在矩形中，，，点，分别是，边上的动点，且，点为的中点，点为上的一动点，则的最小值为______．

10 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，2为半径的上，Q是的中点，已知长的最大值为3，则k的值为______