1 . 已知圆内一点P到圆周上点的最长距离为，最短距离为，此圆的半径为___．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，正方形MNPQ中M（1，1），N（﹣1，1），P（﹣1，﹣1），Q（1，﹣1）．给出如下定义：记线段AB的中点为G，当点G不在正方形MNPQ上时，平移线段AB，使点G落在正方形MNPQ上，得到线段A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点）线段AA′长度的最小值称为线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”．
（1）已知点A的坐标为（﹣1，0），点B在x轴上；
①若点B与原点O重合，则线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”为 　 　；
②若线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”为2，则点B的坐标为 　 　；
（2）若点A，B都在直线y＝x+4上，AB＝2，记线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”为d₁，求d₁的最小值；
（3）若点A的坐标为（4，4），AB＝2，记线段AB到正方形MNPQ的“平移距离”为d₂，直接写出d₂的取值范围．

3 . 已知：在中，，，将绕点顺时针旋转，点对应点为，点对应点为．设旋转过程中延长线与相交于点．
（1）如图所示，当点在边上时，请直接写出线段和线段之间的数量关系；

（2）当由图的位置旋转到图的位置时，试判断（1）中的结论是否成立，并说明理由；

（3）如图，若，设点为的中点，连接，将绕点旋转一周，直接写出的最大值与最小值．

4 . 如图，在中，，，为线段的中点，将绕点顺时针旋转90°，得到线段，连接，则的最大值是多少？

6 . 如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为______．

8 . 如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．

9 . 如图，在正方形中，，点为中点，点绕着点旋转，且，在的右侧作正方形，则线段的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若所在平面内一点P到上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是（       ）

A．5

B．3

C．5或3

D．10或6