1 . 将一个半径为
cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1∶2∶3，求：
①各个扇形的圆心角的度数．
②其中最小一个扇形的面积．
cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1∶2∶3，求：①各个扇形的圆心角的度数．
②其中最小一个扇形的面积．
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2 . 如图，圆锥可以看作以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体．旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边（另一条直角边）旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旅转到什么位置，斜边都叫做圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是扇形．若扇形的半径为
，圆心角为
，面积为
，弧长为
，则有
．
如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心
作的垂线，垂足为
，求
绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
，圆心角为，面积为，弧长为，则有．如果某圆锥的母线长是5，底面半径是3．
(1)求该圆锥侧面展开图的面积；
(2)
是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心作的垂线，垂足为，求绕圆锥的轴旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．
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2024-03-02更新
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77次组卷
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2卷引用：山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
3 . 扇子最早称“翣(shà)”，已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一个竹扇完全打开后，外侧两竹条
，
夹角为
，的长为
，扇面
的长为
，求扇面面积．(保留π)
，夹角为，的长为，扇面的长为，求扇面面积．(保留π)
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4 . 综合探究
将两块三角板如图1所示放置，
，
，
，
，
．将
绕着点C顺时针旋转时
平分
．
(1)如图1，当
边与
边重合时，求
的度数；
(2)如图2，在旋转过程中，当
时，求线段扫过的面积（结果保留
）；
(3)当边与
重合时停止旋转，探究
与满足的数量关系，并说明理由．
将两块三角板如图1所示放置，
，，，，．将绕着点C顺时针旋转时平分．(1)如图1，当
边与边重合时，求的度数；(2)如图2，在旋转过程中，当
时，求线段扫过的面积（结果保留）；(3)当边
与重合时停止旋转，探究与满足的数量关系，并说明理由．
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2024-01-17更新
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90次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，把一个圆分成了四个扇形，已知圆的半径为
，求扇形甲与扇形丙的面积之和．（结果保留
）
，求扇形甲与扇形丙的面积之和．（结果保留）
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名校
6 . 如图，圆的半径为6，求扇形
和扇形
的面积．（结果保留
）
和扇形的面积．（结果保留）
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7 . 如图是一个半径为
的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为
，求扇形的面积．（结果保留）
的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留）
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2023-12-14更新
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333次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市店头中学2023-2024学年 七年级上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市店头中学2023-2024学年 七年级上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（已下线）清单07 求阴影部分面积的五大经典方法 （5种题型解读（30题））-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
8 . 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是 ．（结果保留，窗框面积忽略不计）
(2)当
，
时，求窗户能射进阳光的部分的面积是多少？
(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算：此时窗户能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大，大多少？（结果保留，窗框面积忽略不计）
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积是 ．（结果保留
，窗框面积忽略不计）(2)当
，时，求窗户能射进阳光的部分的面积是多少？(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算：此时窗户能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大，大多少？（结果保留
，窗框面积忽略不计）
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名校
9 . 如图所示，一根5m长的绳子，一端拴在
的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），求小羊在草地上可活动区域的面积（结果保留）．
的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），求小羊在草地上可活动区域的面积（结果保留）．
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2023-12-04更新
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65次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县贯洞中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
10 . 在一空旷场地上设计一个落地为长方形
的小屋，边长
边长
，拴住小狗的绳子长
，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为
．（π取3）
(1)如图1，若
，求此时S的值．
(2)如图2，现考虑在图1中的长方形小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变，在（1）的条件下，则
_____
．
的小屋，边长边长，拴住小狗的绳子长，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为．（π取3） (1)如图1，若
，求此时S的值．(2)如图2，现考虑在图1中的长方形
小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变，在（1）的条件下，则_____．
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