1 . 如图，等腰三角形中，，D为边上一点，E为射线上一点，连接．

(1)如图1，点F在线段上，连接、．若，为等边三角形，，，求的长；
(2)如图2，F为线段的垂直平分线上一点，连接、、，M为的中点，连接、．若，求证：；
(3)如图3，，D为中点，F为中点，与交于点G，将沿射线方向平移得，连接、．若，直接写出的最小值．