1 . 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动．

(1)当移动几秒时，的面积为．
(2)设四边形APQC的面积为，当移动几秒时，四边形APQC的面积为？
(3)当移动几秒时，与相似？

3 . 问题探究：
小红遇到这样一个问题：如图1，中，，，AD是中线，求AD的取值范围．她的做法是：延长AD到E，使，连接BE，证明，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：（1）小红证明的判定定理是：__________________________________________；
（2）AD的取值范围是________________________；
方法运用：
（3）如图2，AD是的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使，求证：．
（4）如图3，在矩形ABCD中，，在BD上取一点F，以BF为斜边作，且，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：．

4 . 已知，，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

5 . 已知△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比（       ）

A．1 ：3

B．1：6

C．1：9

D．3：1

6 . 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（     ）

   

A．EH=HG	B．四边形EFGH是平行四边形
C．AC⊥BD	D．的面积是的面积的2倍

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4

B．9：16

C．9：1

D．3：1

8 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．

(1)求，的值；
(2)求点坐标并直接写出不等式的解集；
(3)连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．

9 . 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

10 . 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　）
   

A．

B．

C．

D．