1 . 观察如下四个图形，并根据图中规律回答相关问题．
   
在图1中，D是中边的二等分点，图2中D、E是边的三等分点，图3中D、E、F是边的四等分点……图4中D、E、F、G是边的n等分点，过各等分点的线段分别与底边平行．设的面积为，过各等分点与底边平行的线段分三角形各部分的面积分别为：，、……，由两个相似三角形的面积比等于相似比的平方可得：
①当D是边的二等分点：；
②当D、E是边的三等分点：；
③当D、E、F是边的四等分点：
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第④个等式：______．
(2)请你猜想出的结果（用含n的式子表示），并验证你的猜想．

2 . 如图，是边长为1的等边三角形，顶点O在平面直角坐标系的原点处，在x轴上，点A在第一象限．以点O为位似中心将作位似变换．第一次变换后得到，与的相似比为；第二次变换后得到，与的相似比为；……按此规律，第n次变换后得到．

(1)填空：点的坐标为__________，的坐标为__________，的坐标为__________，的坐标为__________．
(2)直接写出点和点的坐标．

3 . 某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作于，再过作于，再过作于，…，若的边长为a，则，，，依此规律，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，菱形中，，坐标为，再以为对称中心作菱形，再以为对称中心作菱形，按此规律继续作下去，得到菱形，则的坐标为_______．