1 . 问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如 图 1，将：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．
操作发现：
（1）将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图 2 所示的△AC′D，过点 C 作 AC′的平行线，与 DC'的延长线 交于点 E，则四边形 ACEC′的形状是                    ．
（2）创新小组将图 1 中的△ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B、 A、D 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的△AC′D，连接 CC'，取 CC′的中 点 F，连接 AF 并延长至点 G，使 FG＝AF，连接 CG、C′G，得到四边形 ACGC′， 发现它是正方形，请你证明这个结论．
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC 沿着 BD 方向平移，使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 A'点，A'C 与 BC′相交于点 H， 如图 4 所示，连接 CC′，试求 tan∠C′CH 的值．