1 . 问题呈现: 如图1,在边长为1的正方形网格中,分别连接格点A,B和C,D,AB和CD相交于点P,求tan∠BPD 的值.
方法归纳: 利用网格将线段CD平移到线段BE,连接AE,得到格点△ABE,且AE⊥BE,则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE.
问题解决:
(1)图1中tan∠BPD的值为________;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,分别连接格点A,B 和 C,D,AB与CD交于点P,求cos ∠BPD的值;
思维拓展:
(3)如图3,AB⊥CD,垂足为B,且AB=4BC,BD=2BC,点E在AB上,且AE=BC,连接AD交CE的延长线于点P,利用网格求sin∠CPD.
方法归纳: 利用网格将线段CD平移到线段BE,连接AE,得到格点△ABE,且AE⊥BE,则∠BPD 就变换成Rt△ABE 中的∠ABE.
问题解决:
(1)图1中tan∠BPD的值为________;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中,分别连接格点A,B 和 C,D,AB与CD交于点P,求cos ∠BPD的值;
思维拓展:
(3)如图3,AB⊥CD,垂足为B,且AB=4BC,BD=2BC,点E在AB上,且AE=BC,连接AD交CE的延长线于点P,利用网格求sin∠CPD.
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2021-05-06更新
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966次组卷
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5卷引用:2024年广西壮族自治区中考二模数学试题