1 . 在区间内随机地取出一个数，使得的概率为_______．

2 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
(1)证明：平面平面;
(2)设,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为.
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．

3 . 在区间[1,9]上随机取一实数，则该实数在区间[4,7]上的概率为_________

4 . 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为___．

5 . 如图,在矩形中,，,以为圆心, 为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是_______．

6 . 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ）

A．80m

B．100m

C．40m

D．50m