1 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
(1)证明：平面平面;
(2)设,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为.
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．