1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”.（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.