1 . 函数.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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430次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(A卷)
3 . 已知函数.
(1)若的定义域为,求的定义域;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
(1)若的定义域为,求的定义域;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
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解题方法
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”;
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”;
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”;
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
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5 . 已知函数.
(1)根据定义证明:函数在区间上单调递减;
(2)若实数a满足,求实数a的取值范围.
(1)根据定义证明:函数在区间上单调递减;
(2)若实数a满足,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,,.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
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2023-01-13更新
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876次组卷
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2卷引用:云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 对于函数, 若存在,使得,则称为函数的 “不动点”;若存在,使得,则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B,即
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
(1)设函数,求A和B;
(2)请探究集合A和B的关系,并证明你的结论;
(3)若,且,求实数a的取值范围.
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2022-11-16更新
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981次组卷
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5卷引用:云南省教育联盟2022-2023学年高一上学期1月期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:在上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值.
(2)证明:在上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-29更新
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1969次组卷
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45卷引用:云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校(郎溪中学、宣城二中、广德中学)2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试(实验班)数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题10 对数与对数函数(已下线)专题10 对数与对数函数-3
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9 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数,其中有很多函数的形态是具有共性的,于是张同学提出了下面2个猜想,请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
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10 . 已知函数是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在上的最小值为,求k的值.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数在上的最小值为,求k的值.
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2020-02-06更新
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977次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第03章+函数的概念与性质(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题