真题
1 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
（1）试规定
的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（3）设
．现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．（1）试规定
的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数
应该满足的条件和具有的性质；（3）设
．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
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2020-01-03更新
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524次组卷
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10卷引用：第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.6 函数的应用（二）
（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.6 函数的应用（二）广东省东莞市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）小结（已下线）知识点16 函数应用-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）湖南师大附中（广益实验中学）2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-6（已下线）专题05 策略开放型【讲】【北京版】1（已下线）专题05 策略开放型【讲】（一）【通用版】
2 . 李华计划将10000元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；
方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；
(1)如果李华想存款（
）年，其所获得的利息为
元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；
(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，
）
方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法），每年的存款利率为
；方案二：年利率为复利（复利是指在计息利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计息的计息方式，也即通常所说的“利生利”），每年的存款利率为
；(1)如果李华想存款
（）年，其所获得的利息为元，分别写出两种方案中，关于的函数关系式；(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.（参考数据：
，）
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名校
3 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
，观影人数记为，关于
的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）
，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）| A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 |
| B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 |
| C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 |
| D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 |
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2023-04-09更新
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520次组卷
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9卷引用：第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册
第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案（如下表格），其中
.
则两次提价后价格关系正确的为（ ）
.| 方案 | 第一次提价（%） | 第二次提价（%） |
| 甲 |  |  |
| 乙 | | |
| 丙 |  | |
| A．甲等于乙 | B．甲等于丙 | C．甲小于丙 | D．乙大于丙 |
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2022-11-30更新
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144次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到
万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于
万元，且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型：①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到
万元，公司的投资收益至少为多少万元？
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.(1)现有三个奖励函数模型：①
②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？
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2023-02-21更新
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402次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版（2019）2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题（一）江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
6 . 某商场为了实现100万元的利润目标，准备制订一个激励销售人员的奖励方案：在利润达到5万元后，奖金（单位：万元）随利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%，现有三个奖励模型：①
，②
，③
，则该符合该商场要求的模型为______ （填序号）.
（单位：万元）随利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%，现有三个奖励模型：①，②，③，则该符合该商场要求的模型为
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名校
7 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.
给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-11-28更新
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158次组卷
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12卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题北京市育才学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期期中质量监测数学试题 广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第2课时 课中 函数的表示方法（完成）北京市育才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 给出下列几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变． ②向左平移
个单位长度．
③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． ④向左平移
个单位长度．
则由函数
的图象得到
的图象，可以实施的变换方案是（ ）
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变． ②向左平移
个单位长度．③横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变． ④向左平移个单位长度．则由函数
的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（ ）| A．①→② | B．①→④ | C．③→② | D．③→④ |
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名校
9 . 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度
与时间
满足关系式：
，服用药物
后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度
与时满足关系式：
，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度等于为与的和．
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值；
(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
与时间满足关系式：，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时满足关系式：，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度等于为与的和．(1)求4小时内血液中微量元素总浓度
的最高值；(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度
不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
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2022-11-03更新
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326次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（ ）
| A．方案1 | B．方案2 | C．方案3 | D．方案1或方案2 |
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2022-07-10更新
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753次组卷
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7卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省恩施高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课中 基本不等式的应用（完成）贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题
