单选题 | 较易（0.85） | 2021·全国高三专题练习
典型
1 . 已知锐角α，β满足sin α－cos α＝
，tan α＋tan β＋
tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）
，tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）A．α< <β | B．β<<α |
| C． <α<β | D． <β<α |
【知识点】 用和、差角的正切公式化简、求值 解读
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单选题 | 较易（0.85） | 2021·浙江宁波市·高三专题练习
典型
2 . 若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ伴随函数”．下列是关于“λ伴随函数”的结论：
①f(x)＝0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”；
②f(x)＝x是“λ伴随函数”；
③f(x)＝x2是“λ伴随函数”；
④“
伴随函数”至少有一个零点．
其中正确的结论个数是（ ）
①f(x)＝0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”；
②f(x)＝x是“λ伴随函数”；
③f(x)＝x2是“λ伴随函数”；
④“
伴随函数”至少有一个零点．其中正确的结论个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 函数新定义
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，
，则集合
的子集个数为（ ）
是定义在
上的奇函数．若
，则
的值为（ ） 典型
，若
，则集合A是（ ）
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典型
，
，
，则（ ）
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，若存在
，使得
成立，则（ ）
解答题 | 较易（0.85） | 2020·上海高一专题练习
解题方法
典型 8 . 已知幂函数
(
∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数.
（1）求函数
；
（2）讨论
的奇偶性.
(∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数.（1）求函数
；（2）讨论
的奇偶性.【知识点】 函数奇偶性的定义与判断 解读 求幂函数的解析式 由幂函数的单调性求参数
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(a为有理数)的定义域 单选题 | 较易（0.85） | 2020·上海高一专题练习
解题方法
典型 10 . 下列函数中，在
是增函数的是（ ）
是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 定义法判断或证明函数的单调性 解读
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