解题方法
典型 1 . 下列6个函数:①
,②
,③
,④
,⑤
,⑥
,其中最小正周期为π的偶函数的编号为___________ .






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2 . 已知角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,
是角α终边上一点,且
.
(1)求m的值;
(2)求
的值.


(1)求m的值;
(2)求

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解题方法
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6 . 一个容器装有细沙
,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,
后剩余的细沙量为
,经过8
后发现容器内还有一半的沙子,若容器中的沙子只有开始时的八分之一,则需再经过的时间为( ).




A.24![]() | B.26![]() | C.8![]() | D.16![]() |
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典型
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8 . 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,t,使得
成立,称
是“t跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”.
(1)若函数
,x∈R是“
跃点”函数,求实数m的取值范围;
(2)若函数
,x∈R,求证:“
”是“对任意t∈R,
为‘t跃点’函数”的充要条件;
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”?若存在,请求出所有符合条件的m和n的值;若不存在,请说明理由.






(1)若函数


(2)若函数



(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数



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9 . 已知函数
的最小正周期为
,且满足
,则要得到函数
的图象,可将函数
的图象( )





A.向左平移![]() | B.向右平移![]() |
C.向左平移![]() | D.向右平移![]() |
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