1 . 某公司生产的一款系列产品分为10个档次，第1档次（即最低档次）产品每天可生产76件，每件利润10元；每提高一个档次，每件产品利润增加2元.但由于产品档次越高，其生产工序越复杂，因此每提高一个档次，每天产量减少4件.
(1)若生产第4档次产品，则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元（x为正整数，且），求y关于x的函数关系式；
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元，则该工厂可生产哪几个档次的产品?

2 . 已知函数，，设.
（1）若，且当时，求的最大值；
（2）若存在实数，对任意的实数，使得方程恒有四个不同的实数解，求的最小值.