1 . 中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到,不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别,达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温,小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型:如果物体的初始温度是,环境温度是,则经过时间(单位:分)后物体温度将满足: ,其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示:
(I)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间(单位:分)关于冷却后水温(单位:)的函数关系,并选取一组数据求出相应的值.(精确到0.01)
(II)“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(I)的条件下,水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A. B. C.
(参考数据: , ,,,)
从下降到所用时间 | 1分58秒 |
从下降到所用时间 | 3分24秒 |
从下降到所用时间 | 4分57秒 |
(II)“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮,口感最佳.在(I)的条件下,水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡,请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上,并说明理由.
A. B. C.
(参考数据: , ,,,)
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2 . 已知函数,其中表示不超过实数x的最大整数,关于有下述四个结论:
①的一个周期是;
②是偶函数;
③的最大值大于;
④在单调递减.
其中所有正确结论的编号是( )
①的一个周期是;
②是偶函数;
③的最大值大于;
④在单调递减.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.②④ |
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2021-01-21更新
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245次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题