1 . 设
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称为封闭集，下列说法：
①集合
为封闭集；
②若为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
其中的正确的说法是_____ （写出所有正确说法的序号）．
为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：①集合
为封闭集；②若
为封闭集，则一定有；③封闭集一定有无数多个元素；
④若
为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．其中的正确的说法是
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2018-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用：2012届山东省淄博一中高三教学质量检测（四）文科数学试卷
（已下线）2012届山东省淄博一中高三教学质量检测（四）文科数学试卷2018届高三数学训练题(1 )：集合的关系与运算 【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题
2 . 已知
：曲线
表示双曲线；
：曲线
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）分别求出条件
中的实数
的取值范围；
（2）甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.
：曲线表示双曲线；：曲线表示焦点在轴上的椭圆.（1）分别求出条件
中的实数的取值范围；（2）甲同学认为“
是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.
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