20-21高一上·全国·课前预习
1 . 函数零点存在定理：如果函数
在区间
上的图像是连续不断的，并且__________ （即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间
中至少有一个零点，即
，
.
在区间上的图像是连续不断的，并且在区间中至少有一个零点，即，.
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
2 . 二次函数的零点：一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数
：
（1）当
__________ 时，方程
的解集中有两个元素
，
，且，是
的两个零点，的图像与
轴有两个公共点
，
；
（2）当___________ 时，方程的解集中只有一个元素
，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；
（3）当___________ 时，方程没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
：（1）当
的解集中有两个元素，，且，是的两个零点，的图像与轴有两个公共点，；（2）当
的解集中只有一个元素，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；（3）当
没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
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20-21高一上·全国·课前预习
3 . 零点：一般地，如果函数
在实数
处的函数值等于____ ，即
，则称_____ 为函数的_________ .上述集合
就是函数所有零点组成的集合.
在实数处的函数值等于，则称的就是函数所有零点组成的集合.
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解题方法
4 . 函数
的定义域为____________ .
的定义域为
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2023-08-31更新
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221次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 §3 对数函数 §3.1 对数函数的概念+ §3.2 对数函数 y＝log2x 的图象和性质
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 §3 对数函数 §3.1 对数函数的概念+ §3.2 对数函数 y＝log2x 的图象和性质（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）【导学案】3.2 对数函数y=log2x的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
5 . 一般地，对于对数函数
与一次函数
，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越_______ ；
与一次函数，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越
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6 . 一般地，对于指数函数
与一次函数，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越_______ ；
与一次函数，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越
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7 . 二分法的一般步骤（精确度为
）
（1）确定零点所在区间为，验证________ ；
（2）求区间的____ 
；
（3）计算
；
①若____ ，则就是函数的零点；
②若_____ ，则
，令
；
③若_____ ，则
，令
；
（4）判断是否达到精确度：若
_____ ，则得到零点近似值（或
），否则重复步骤（2）-（4）.
）（1）确定零点
所在区间为，验证（2）求区间
的；（3）计算
；①若
就是函数的零点；②若
，令；③若
，令；（4）判断是否达到精确度：若
（或），否则重复步骤（2）-（4）.
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2023-08-09更新
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169次组卷
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3卷引用：第2课时 课前 用二分法求方程的近似解
8 . 二分法
对于区间上图象连续不断其
的函数，通过不断地把它的零点所在区间_____ ，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法称为二分法.
对于区间
上图象连续不断其的函数，通过不断地把它的零点所在区间
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23-24高一上·江苏·课后作业
9 . 函数与方程的关系：方程
有实数解
函数有零点_____ 
函数的图象与轴有公共点_______ .
有实数解函数有零点函数的图象与轴有公共点
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23-24高一上·江苏·课后作业
10 . 零点存在定理：如果函数在上的图象是一条______ 的曲线，且有______ ，那么函数在内至少存在一个零点，使得
.
在上的图象是一条在内至少存在一个零点，使得.
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