组卷网 > 章节选题 > 1.1 集合的概念
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解析
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1 . 已知有限集合,若集合中任意元素都满足,则称该集合为收敛集合. 对于收敛集合,定义变换有如下操作:从中任取两个元素,由中除了以外的元素构成的集合记为,令,若集合还是收敛集合,则可继续实施变换,得到的新集合记作,…,如此经过变换后得到的新集合记作.
(1)设,请写出的所有可能的结果;
(2)设是收敛集合,试判断集合最多可进行几次变换,最少可进行几次变换,并说明理由;
(3)设,对于集合反复变换,当最终所得集合只有一个元素时,求所有的满足条件的集合.
2020-10-23更新 | 1350次组卷 | 8卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般