1 . 设集合、为正整数集的两个子集,、至少各有两个元素.对于给定的集合,若存在满足如下条件的集合:
①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则.则称集合为集合的“集”.
(1)若集合,求的“集”;
(2)若三元集存在“集”,且中恰含有4个元素,求证:;
(3)若存在“集”,且,求的最大值.
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2 . 对于任意的,记集合,,若集合A满足下列条件:①;②,且,不存在,使,则称A具有性质Ω.如当时,,,,且,不存在,使,所以具有性质Ω.
(1)写出集合,中的元素个数,并判断是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A、B具有性质Ω,且,使.
(3)若存在A、B具有性质Ω,且,使,求n的最大值.
(1)写出集合,中的元素个数,并判断是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A、B具有性质Ω,且,使.
(3)若存在A、B具有性质Ω,且,使,求n的最大值.
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2022-04-09更新
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749次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一3月质量检测数学试题(已下线)1.3 交集、并集(2)(已下线)第02讲 集合的运算(7大考点13种解题方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 设集合,且S中至少有两个元素,若集合T满足以下三个条件:①,且T中至少有两个元素;②对于任意,当,都有;③对于任意,若,则;则称集合为集合的“耦合集”.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
(1)若集合,求集合的“耦合集”;
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有;
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1314次组卷
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5卷引用:重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题