解题方法
1 . 已知
为正实数，以下不等式成立的有（ ）
①
；②
；③
；④
为正实数，以下不等式成立的有（ ）①
；②；③；④| A．②④ | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
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2022-12-14更新
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575次组卷
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3卷引用：河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）设
，
，
均为正数，且
，证明：
．
，求证：；（2）设
，，均为正数，且，证明：．
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2022-10-15更新
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289次组卷
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2卷引用：河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 若，
且
，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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439次组卷
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10卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题
河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
解题方法
4 . 已知a，b都是正数，求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2022-10-11更新
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312次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知
，
，
都是正数，求证：
；
（2）已知
，
，
，求证：
．
，，都是正数，求证：；（2）已知
，，，求证：．
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2022-10-10更新
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312次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
，，求的取值范围；（2）已知x，y，z都是正数，求证：
．
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2022-09-27更新
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698次组卷
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5卷引用：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知a，b都是正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，证明：(1)
；(2)
.
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2022-09-08更新
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192次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题
名校
8 . 已知a，b，c均为正实数.
(1)求证：
.
(2)若，求证：.
(1)求证：
.(2)若
，求证：.
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2022-08-30更新
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1400次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.3.2 基本不等式 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知，，且，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-17更新
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2440次组卷
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9卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中模拟测试 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市八一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . （1）设a，b均为正实数，证明：
．
（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
．（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
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