名校
1 . （1）解不等式：
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
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解题方法
2 . 已知关于x的不等式
的解集为M．
(1)若
，求k的取值范围；
(2)若存在两个不相等的负实数a、b，使得
，求实数k的取值范围；
(3)证明：存在实数k，满足：“对于任意
，都有
；对于任意负整数m，都有
”．
的解集为M．(1)若
，求k的取值范围；(2)若存在两个不相等的负实数a、b，使得
，求实数k的取值范围；(3)证明：存在实数k，满足：“对于任意
，都有；对于任意负整数m，都有”．
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3 . 根据要求证明或求解不等式．
(1)若
，求证：
．
(2)解关于x的不等式
．
(1)若
，求证：．(2)解关于x的不等式
．
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名校
4 . 设二次函数
.
（1）若
，
且二次函数的最大值为正数，求
的取值范围.
（2）若
的解集是
，求
的解集.
（3）设二次函数
的两个零点分别为
，
，满足
，证明：当
时，
.
.（1）若
，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.（2）若
的解集是，求的解集.（3）设二次函数
的两个零点分别为，，满足，证明：当时，.
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5 . 设
．
（1）解不等式
；
（2）已知存在
，满足
，证明：当
时，
的图象与x轴围成封闭区域的面积大于
．
．（1）解不等式
；（2）已知存在
，满足，证明：当时，的图象与x轴围成封闭区域的面积大于．
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2021-02-03更新
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245次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
